Уравниния излучения гравитационных волн

[EugenyK]

Доброго времени суток,
скажите пожалуйста (не нашел) как излучаются гравитационные волны какими уравнениями это описывается?
По типу уравнений Максвелла.

[Munin]

Соответствующая система уравнений называется уравнением Эйнштейна (или, реже, уравнениями Эйнштейна). Это тензорное уравнение, отвечающее 10 отдельным числовым уравнениям (напоминаю, что уравнения Максвелла соответствуют 6 числовым уравнениям):

$$R_{\mu\nu}-\tfrac{1}{2}R\,g_{\mu\nu}=8\pi G\,T_{\mu\nu}.$$

См.:
Ландау, Лифшиц. Теория поля. Гл. 11 § 95 - про уравнение Эйнштейна, гл. 13 - про гравитационные волны.
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация. Т. 2 гл. 17 § 17.1 - про уравнение Эйнштейна, т. 3 гл. 35-37 - про гравитационные волны.
Вайнберг. Гравитация и космология. Гл. 7 § 1 - про уравнение Эйнштейна, гл. 10 - про гравитационные волны.

В приближении малого поля, уравнения имеют вид

$$\square\,\overline{h}_{\mu\nu}=16\pi G\,T_{\mu\nu}.$$

То есть, все 10 компонентов подчиняются отдельным волновым уравнениям, точно так же, как в уравнениях Максвелла компоненты электрического и магнитного поля, и их можно рассчитывать независимо.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: вообще говоря, надо бы в Карантин (поскольку "не найти" ответ на этот вопрос еще постараться надо), но поскольку ответ уже дан, поехали сюда. Дискуссионности в вопросе нет никакой.

[EugenyK]

Спасибо большое. Отлично буду разбиратся. Чувствую будет много вопросов - буду спрашивать.
Мне нужно как то получить энергию и мощность при изменении центра масс в системе с N-м количеством гравитирующих масс.
Может поскажите формулу как посчитать ?
Есть объект - его положение изменяется относительно других двух объектов со скорость v. Как посчитать мощность и энергию гравитационного излучения при этом?

[Someone]

EugenyK в сообщении #1119420 писал(а):

Мне нужно как то получить энергию и мощность при изменении центра масс в системе с N-м количеством гравитирующих масс.

Ну, ежели Вы в качестве "системы с $N$-м количеством гравитирующих масс" (Бррр… Надо же так сказануть!) возьмёте Солнечную систему, то получите мощность гравитационного излучения около десятка киловатт. Так попробуйте ещё это излучение поймать!

[EugenyK]

как считать ?
по каким формулам.

[schekn]

EugenyK в сообщении #1119500 писал(а):

как считать ?
по каким формулам.

Определитесь с задачей, что хотите посчитать?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует внятная формулировка задачи;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.