|
Меня интересовала функция перехода энергии от первого шара ко второму. Думал она уже описана в книгах (почему и спросил).
Добавлю часть своих рассуждений, которые явно не были озвучены раннее другими.
Начальные условия рассмотрения: масса шаров одинакова, шар 1 движется, шар 2 покоится. Удар центральный. Скорость движения шара 1 ниже скорости распространения волны деформации.
В зоне соприкосновения шаров распространяются симметричные волны деформации в первом (направление волны – против движения) и во втором шарах (волна – по движению).
Рассмотрим эти волны.
Поскольку шары симметричные, волна деформации, дойдя до края шаров, отразится и будет двигаться в обратном направлении. В точке соприкосновения они взаимно обменяются энергиями и продолжат движения.
Поскольку скорость распространения волны деформации выше скорости движения шара, то амплитуда «пакета» волны будет нарастающий (и спадающий когда скорость второго шара будет выше первого).
В данном рассмотрении ничего особого нет. Однако рассмотрим вариант разных шаров (например, разный диаметр).
В силу разности диаметров шаров, время прохождения волны деформации туда и обратно будет разная. И значит, в точке соприкосновения энергия волны будет переходить в другой шар не в тот же момент времени, что противоположная волна. В таком случае, кинетическая энергия первого шара со временем не будет равномерно меняться. Она будет гармонически убывающей (или гармонически возрастающей для второго шара).
Кстати, тут можно сделать следующее предположение.
1.Соударение идентичных шаров создают гораздо больше деформаций, чем, если шары разные. Потому что равные противоположно встречающиеся волны встречаются в «точке» соприкосновения. Разные же противоположные волны встречаются внутри шаров.
Одним из возможных вариантов экспериментального подтверждения этого рассуждения мог бы следующий опыт (кстати, легко реализуемый).
Необходим частотный анализ звуковых волн. Для равных диаметров шаров частота будет одна. Для разных диаметров сумма двух частот. Если разность диаметров шаров отличается на очень малую величину (порядок не знаю), можно услышать частоту биения даже на слух.
P.S. Думаю, уже имеется метод колибровки шариков (например, для подшипников) не только по точности размера, но и по форме. Диаметр шарика определяет частоту «звучания», геометрические дефекты – шириной спектра. Кстати, более продуктивный способ проверки геометрии шаров: один и тот же шар анализируют на спектр частот несколько раз. Если спектр не меняется – геометрия идеальная.
|
