ФТТ следует, грубо говоря, из двух параллельных звеньев цепочки:
1) квантовая механика;
2) статистическая физика.
Очень не стоит путать статистическую физику с термодинамикой. Конечно, словом "термодинамика" часто называется и статфиз тоже. Но термин "статистическая физика" точнее - он указывает, что речь идёт о микроскопических расчётах.
----
Квантовую механику нельзя понять из термодинамики и МКТ. Квантовая механика может быть понята из
теоретической механики и
теории колебаний и волн.
Теория относительности не нужна. Но не помешают элементарные знания о фотонах - они потом пригодятся в ФТТ, как аналогия для фононов.
----
Для статистической физики - вы правы, исходной точкой является МКТ.
----
Школьные знания по химии практически никак не участвуют. Кроме одного краткого момента: когда вы в квантовой механике рассчитаете волновые функции электрона в атоме водорода, вы там радостно увидите те самые
-орбитали, которые вам знакомы по учебнику химии. Вы поймёте, что значили картинки этих орбиталей, и сможете их рисовать сами с нуля.