2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по комбинаторике (перебор неповторяющихся сочетаний)
Сообщение23.04.2016, 02:13 


23/04/16
3
Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Какое количество коктейлей можно сделать из N напитков? Условия: если присвоить числа напиткам, то коктейль 123,132,231 и тд - одно и тоже. Кол-во напитков в коктейле от 2 до N.
Сначала думал так:
Напиток может находиться в коктейле или нет, а значит находится, условно в двух состояних, а значит, кол-во коктейлей:
$Coctails=2^N$
Однако, т.к когда напиток только один - он не является коктейлем, то:
$Coctails=2^N - N$
И когда нет ни одного напитка - это не коктейль:
$Coctails=2^N-N-1$

Формула отлично подходит до 4 напитков, далее идет расхождение (для проверки можете использовать, что для 5 напитков 25 коктейлей, для 6 напитков 46 коктейлей - ручная проверка :facepalm: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по комбинаторике (перебор неповторяющихся сочетаний)
Сообщение23.04.2016, 02:24 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
А можно пример этой ручной проверки хотя бы для $N=5$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по комбинаторике (перебор неповторяющихся сочетаний)
Сообщение23.04.2016, 02:30 


23/04/16
3
Otta в сообщении #1117624 писал(а):
А можно пример этой ручной проверки хотя бы для $N=5$?

под катом:

(Оффтоп)

12345
1234
1235
1345
1245
2345
123
124
125
134
135
145
234
235
345
12
13
14
15
23
24
25
34
35
45

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по комбинаторике (перебор неповторяющихся сочетаний)
Сообщение23.04.2016, 02:34 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
245 потеряли.
Нормальное у Вас решение и ответ правильный. Ошибаетесь Вы при ручной проверке )

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по комбинаторике (перебор неповторяющихся сочетаний)
Сообщение23.04.2016, 02:39 


23/04/16
3
Otta в сообщении #1117626 писал(а):
245 потеряли.
Нормальное у Вас решение и ответ правильный. Ошибаетесь Вы при ручной проверке )

Спасибо :facepalm: :facepalm: :facepalm:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group