2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Посчитать изображение по оригиналу (операционное исчисление)
Сообщение21.12.2007, 02:15 
Помогите пожалуйста посчитать изображение по оригиналу:

$$\frac{1}{e^x+1}$$

В таблице оригиналов и изображений похожего нет. Видимо это выражение надо как-то преобразовать, но как?...

Нужно срочно!

 
 
 
 Re: Посчитать изображение по оригиналу
Сообщение21.12.2007, 08:22 
$\frac{1}{1+e^x}=\frac{1}{e^x}\frac{1}{1+1/e^x}=\frac{1}{e^x}\bigl(1-\frac{1}{e^x}+\frac{1}{e^{2x}}-\frac{1}{e^{3x}}+\dots\bigr)$.

Правда, как суммировать ряд, который получится в изображении, я не в курсе.

 
 
 
 
Сообщение21.12.2007, 10:05 
Аватара пользователя
Можно вопрос для повышения образованности? Я вижу только некоторую функцию. Что обозначают термины "изображение" и "оригинал" в данном контексте?

 
 
 
 
Сообщение21.12.2007, 10:15 
Аватара пользователя
Это термины из операционного исчисления. В нашем разделе "Интернет-ресурсы" есть ссылка на ресурс, посвящённый операционному исчислению: http://imas.tpu.ru/operation/operation1.htm См. также
Преобразование Лапласа

 
 
 
 
Сообщение21.12.2007, 10:26 
Аватара пользователя
Понятно, спасибо.

 
 
 
 
Сообщение21.12.2007, 20:50 
на самом деле задача стояла более глобальная. надо было решить неоднородное дифф. ур. с помощью операционного исчисления.чтобы его решить нужно вычислять изображение правой части уравнения, что собственно я и спрашивал. а можно воспользоваться формулой Дюамеля, что и нужно было сделать в данной задаче. но об этом я узнал только сегодня)) всем спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group