Найти наибольшее значение функции

[WhiplHann]

Найдите наибольшее значение функции.
$\frac{10^x}{25^{x-1}+10^x+ 4^{x+1}}$

В знаменателе привожу всё к степени x:

$\frac{10^x}{\frac{25^x}{25}+10^x+ 4*{4^{x}}}$

делю выражение на $10^x$, привожу выражение к общему знаменателю и получаю:

$\frac{25}{\frac{5^x}{2^x}+25+100\frac{2^x}{5^x}}$

Очевидно, что данное выражение принимает максимальное значение, когда числитель принимает наибольшее, а знаменатель наименьшее.
Помогите найти минимальное значение, которое принимает знаменатель.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.