Доказать равенство

[RikkiTan1]

Доброго времени суток! Доказать равенство
$\tg20^\circ-\tg40^\circ+\tg80^\circ=3\sqrt{3}$

[arqady]

RikkiTan1 в сообщении #1114760 писал(а):

Доказать равенство
$\tg20^\circ-\tg40^\circ+\tg80^\circ=3\sqrt{3}$

Это просто $\tan\alpha+\tan\left(60^{\circ}+\alpha\right)+\tan\left(120^{\circ}+\alpha\right)=3\tan3\alpha$

[arqady]

Докажите, что

$$\cot13^{\circ}\cot23^{\circ}\tan31^{\circ}\tan35^{\circ}\tan41^{\circ}=\tan75^{\circ}$$