Да, уверен. Давайте расскажу, как я получил это уравнение, заодно может быть и остальное проверите.
Изначально строю асимптотику задачи

Вырожденное уравнение (при

) имеет два корня:

и

. Они пересекаются при

. Так как первый корень устойчив на интервале

, а второй на

, то составной корень имеет вид

на

и

на

. Это регулярная часть асимптотики.
Пограничная часть асимптотики должна определиться из задачи

где

-- правая часть исходного уравнения,

-- растянутая переменная.
Получаю своё уравнение Риккати:

.