Какие коммутационные соотношения первичны?

[Ascold]

При квантовании полей, по идее, надо накладывать (анти-)коммутационные соотношения на поле и сопряжённый импульс и из получившегося с помощью фурье-разложения соотношения выводить комм. соотношения для операторов рождения и уничтожения.
Некоторые авторы делают иначе: они вначале напишут что-то типа $[a[\bar{p}],a^+[\bar{q}]]=\delta(\bar{p}-\bar{q})$, а уже из этого устанавливают коммутационные соотношения для полей и импульсов, это зачастую математически проще. Я в курсе лестничных операторов и т.д., но всё-таки как доказать эквивалентность этих подходов для спинорного и т.п. полей?