Есть функция

, гармоническая в облсти

и ограниченная в ней, где

и

. Как доказать, что функция

может быть продолжена на весь

гармонически?
Я рассматриваю функцию

на слоях при

. Если при этом получается гармоническая функция в круге без центра, то по известной теореме из комплана ее можно продолжить гармонически и в центр. Но проблема в том, что на слоях гармоническая функция не обязана быть гармонической. Как быть тогда?