Помогите написать уравнение результирующего колебания

[diman19rus]

Складываются два гармонических коллинеарных колебания, описываемые уравнениями: $x_1=3\cos(6t+0,1\pi)$ см; и $x_2=4\cos(6t+0,1\pi)$ см. Написать уравнение результирующего колебания и построить векторную диаграмму.
Знаю, что в общем случае при при сложении, взаимно перпендикулярных колебаний колеблющаяся точка движется по кривым, называемым фигурами Лиссажу. Но в данном случае это не подходит. Как преобразовать эти уравнения?

[Dragon27]

...

[diman19rus]

Извините, я ошибся $x_2=4\cos(6t+0,6\pi)$

[Dragon27]

Ну попробуйте хотя бы раскрыть косинусы с синусами по стандартным формулам. Что-нибудь получается? Надо хотя бы попытаться.

Можете, кстати, заметить, что
0.6\pi-0.1\pi=\frac{\pi}{2}

[diman19rus]

Получается тогда, что $x^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)$,
$x^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos\pi/2$?
$x^2=x_1^2+x_2^2$
$x=5$

[Dragon27]

А вы этой формулой что хотите найти?

[diman19rus]

По этой формуле я нахожу результирующее колебание

-- 09.04.2016, 15:29 --

Как будет выглядеть само уравнение результирующего колебания?

[Dragon27]

diman19rus в сообщении #1113569 писал(а):

По этой формуле я нахожу результирующее колебание

А результирующее колебание двух коллинеарных колебаний чему равно? Что такое "коллинеарные колебания"?

[diman19rus]

Те колебания,которые движутся в одном напрвлении

-- 09.04.2016, 15:37 --

Те колебания,которые движутся в одном направлении

-- 09.04.2016, 15:37 --

Те колебания,которые движутся в одном направлении

-- 09.04.2016, 15:39 --

Результирующее колебание нашел по правилу параллелограмма $x^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)$
Разве неверно?

[Dragon27]

diman19rus в сообщении #1113566 писал(а):

Получается тогда, что $x^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)$,
$x^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos\pi/2$?
$x^2=x_1^2+x_2^2$
$x=5$

Вы, конечно, написали в этой формуле $x_1$ и $x_2$, но на самом деле подставили туда просто циферки 3 и 4, а не косинусы. Что это за циферки? Что в результате получилось? Формулу это вы взяли откуда-то. Там, где вы её взяли, должно быть описано, что это за формула и чего она даёт.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.