Привет всем ...

[Sonic86]

LionKing, решайте любимую задачу.

gris в сообщении #1113265 писал(а):

Они на это мастерицы

Угу.

[LionKing]

Всем спасибо на добром слове.

[mihailm]

LionKing, с юмором надо подходить. Отмечу, также, что хорошие переживания редки!

LionKing в сообщении #1113264 писал(а):

...она смогла меня взять...

Ну взяли и взяли, главное пусть на место положит. Человек не мыло - не смылится)

[Brukvalub]

LionKing в сообщении #1113258 писал(а):

Я не знаю, что с этим делать... Может я надеюсь на каплю жалости? Я не знаю, что мне делать дальше... Я знаю, что мне надо готовится к поступлению в вуз.

(выделение в тексте сделано мной).

LionKing в сообщении #1087993 писал(а):

Munin-у
Здесь, для начала, важно уяснить разницу между теорией множеств и теорией категорий. И разница не в "с точностью до изоморфизма". В чем "фишка"? В теории множеств все "сущности" равнозначны. У нас есть объекты, между которыми мы можем выстраивать соотношения, отталкиваясь от двух атомарных соотношений $(=,\in)$, используя логические символы (в зависимости от соглашений в качестве базовых могут использоваться разные наборы). Соответственно, имеется некий набор правил генерации новых объектов из уже имеющихся. Более жесткий (как в ZFC, где все объекты - множества) или более мягкий (как в NBG, где все объекты - классы (собственные или несобственные)). Соответственно, в рамках теории множеств объекты равнозначны. В том числе всякое отображение всего лишь класс/множество. В теории категорий все не так. У нас изначально два сорта "сущностей": объекты и стрелки. Причем полагается, что нет какой-либо явной связи между объектами и стрелками. Соответственно больше свободы. Имеются правила генерации новых объектов из тех, что уже имеются в наличии, и новых стрелок из тех, что уже имеются в наличии. Всякое отображение в ТК - это просто стрелка и все. Отталкиваясь от этих простых вещей, мы приходим к неутешительному выводу. Чтобы построить отображение в ТМ, нужно построить бинарное отношение в ТМ. А чтобы построить бинарное отношение в ТМ, нужно определить пару (например, по Куратовскому). Стало быть, чтобы построить функцию в ТМ, нужно определить пару. А как? А вот так - сложно и некрасиво. Однако нет выхода. В ТК, где уже изначально имеются стрелки, мы можем строить декартово произведение объектов, используя стрелки - проекторы. Как в книге у Вавилова - "Не совсем наивная теория множеств"! Такие дела... Важно отключить теоретико - множественную интуицию и понять, что стрелка - не объект, а объект - не стрелка. Это было, во-первых. Во-вторых, в теории множеств не получится определить $A^0$. А в ТК можно попробовать. Не знаю, правда, получится ли? А... Все зависит от того, имеется ли нейтральный элемент относительно декартова произведения...

LionKing в сообщении #1054582 писал(а):

Это ключевой момент вашего сообщения. Я бы даже выделил его черным цветом. Если понятия подобны, то и соответствующие термы подобны. Например, вы знаете что такое дифференциальная алгебра? Представьте себе кольцо с заданным на нем морфизмом, который имеет те же свойства, что и обычная производная (относительно операций кольца, разумеется). Дык вот, такая структура называется дифференциальным кольцом, а морфизм - дифференциалом. Хотя при этом сходство только внешнее...

Внимание, а теперь, собственно, ГЛАВНЫЙ ВОПРОС:
Не много ли подснежников троллей выскочило на форум этой весной? Может, это солнечная активность так влияет?

[LionKing]

Brukvalub в сообщении #1113401 писал(а):

LionKing в сообщении #1113258 писал(а):

Я не знаю, что с этим делать... Может я надеюсь на каплю жалости? Я не знаю, что мне делать дальше... Я знаю, что мне надо готовится к поступлению в вуз.

(выделение в тексте сделано мной).

LionKing в сообщении #1087993 писал(а):

Munin-у
Здесь, для начала, важно уяснить разницу между теорией множеств и теорией категорий. И разница не в "с точностью до изоморфизма". В чем "фишка"? В теории множеств все "сущности" равнозначны. У нас есть объекты, между которыми мы можем выстраивать соотношения, отталкиваясь от двух атомарных соотношений $(=,\in)$, используя логические символы (в зависимости от соглашений в качестве базовых могут использоваться разные наборы). Соответственно, имеется некий набор правил генерации новых объектов из уже имеющихся. Более жесткий (как в ZFC, где все объекты - множества) или более мягкий (как в NBG, где все объекты - классы (собственные или несобственные)). Соответственно, в рамках теории множеств объекты равнозначны. В том числе всякое отображение всего лишь класс/множество. В теории категорий все не так. У нас изначально два сорта "сущностей": объекты и стрелки. Причем полагается, что нет какой-либо явной связи между объектами и стрелками. Соответственно больше свободы. Имеются правила генерации новых объектов из тех, что уже имеются в наличии, и новых стрелок из тех, что уже имеются в наличии. Всякое отображение в ТК - это просто стрелка и все. Отталкиваясь от этих простых вещей, мы приходим к неутешительному выводу. Чтобы построить отображение в ТМ, нужно построить бинарное отношение в ТМ. А чтобы построить бинарное отношение в ТМ, нужно определить пару (например, по Куратовскому). Стало быть, чтобы построить функцию в ТМ, нужно определить пару. А как? А вот так - сложно и некрасиво. Однако нет выхода. В ТК, где уже изначально имеются стрелки, мы можем строить декартово произведение объектов, используя стрелки - проекторы. Как в книге у Вавилова - "Не совсем наивная теория множеств"! Такие дела... Важно отключить теоретико - множественную интуицию и понять, что стрелка - не объект, а объект - не стрелка. Это было, во-первых. Во-вторых, в теории множеств не получится определить $A^0$. А в ТК можно попробовать. Не знаю, правда, получится ли? А... Все зависит от того, имеется ли нейтральный элемент относительно декартова произведения...

LionKing в сообщении #1054582 писал(а):

Это ключевой момент вашего сообщения. Я бы даже выделил его черным цветом. Если понятия подобны, то и соответствующие термы подобны. Например, вы знаете что такое дифференциальная алгебра? Представьте себе кольцо с заданным на нем морфизмом, который имеет те же свойства, что и обычная производная (относительно операций кольца, разумеется). Дык вот, такая структура называется дифференциальным кольцом, а морфизм - дифференциалом. Хотя при этом сходство только внешнее...

Внимание, а теперь, собственно, ГЛАВНЫЙ ВОПРОС:
Не много ли подснежников троллей выскочило на форум этой весной? Может, это солнечная активность так влияет?

Да. Я понял ваш намек. Но я действительно собираюсь поступать в вуз, как бы странно это не звучало. Мне 24 года, если вам интересно. А с высшим образованием раньше, ну скажем так, "не сложилось". И в свои 24 года я имею среднее образование. Да! Вы не ослышались! Именно среднее! И как же я это все узнал? Множества, категории, группы? Ах да! Точно... Книги. Представьте себе - самообразование. Еще вопросы? И кстати... Я не вру!

[Brukvalub]

(Оффтоп)

"Штирлиц, - устало сказал Мюллер, - Вы отвертелись, когда мы обнаружили Ваши пальчики на чемодане русской пианистки. Вы отвертелись, когда мы нашли их на трубке телефона правительственной связи. Но сейчас Вам не отвертеться! Почему Ваше удостоверение пахнет русской водкой?!! - Вы знаете, Мюллер, - не менее устало ответил Штирлиц, - когда Шелленберг ставил на мое удостоверение печать, он предварительно подышал на нее."

[Anton_Peplov]

Brukvalub
Если интересно. Все, что я знаю о математике, я тоже узнал сам. Конспектируя вузовские учебники в свободное от работы время. Так что русской водкой здесь пахнет не от одного Штирлица.

[Dan B-Yallay]

Anton_Peplov
Вы дифференциальную алгебру, часом, не изучали самостоятельно?

[Anton_Peplov]

Dan B-Yallay
Часом, не изучал. Но мог бы, будь у меня чуть больше интереса к алгебре.

[Dan B-Yallay]

Anton_Peplov
Нет. Я хотел сказать, что мне хорошие конспекты в качестве введения не помешали бы. (При их наличии и желании поделиться, само собой)

Что же касается запаха водки: имея среднее образование изучить данный предмет на уровне, чтобы помогать скажем, Munin_у -- это достойно уважения.
Но мне в такое не верится.

[Deggial]

Тема закрыта ввиду отсутствия предмета обсуждения