Задача Штурма-Лиувилля для уравнения Бесселя

[eugrita]

Не совсем по теме вопроса, но мне интересно каким методом все же на компьютерном практикуме можно получить хотя бы оценки первых двух собств чисел Задачи Штурма-Лиувилля уравнения Бесселя
$x^2 \cdot y''+ x \cdot y' +(x^2-n^2)y=0$
в одном материале что-то говорилось о каком то методе Ритца
для уравн с постоянн коэф все понятно итак и нет нужды притягивать компьют практикум
Кто знает такие лаб.работы, пришлите ссылочку пожалуйста

[svv]

eugrita в сообщении #1110987 писал(а):

оценки первых двух собств чисел Задачи Штурма-Лиувилля уравнения Бесселя
$x^2 \cdot y''+ x \cdot y' +(x^2-n^2)y=0$

Вам нужны первые два нуля функции Бесселя $J_n(z)$ или её производной? Если нет, пожалуйста, подробнее.

[eugrita]

я неточно написал. Нужно находить собственные числа задачи Штурма -Лиувилля для уравн Бесселя
$(-ru')' +\frac{v^2}{r} \cdot u =\lambda \cdot r \cdot u$
$a \cdot u(R)+b \cdot u'(R)=0$ $a,b \ge 0$

[Red_Herring]

Функции Бесселя известны. Получите некоторе уравнение на нахождение нулей некоей линейной комбинации этой функции и её производной.

[Karan]

Обсуждение отделено от темы в форуме Анализ-II

eugrita, замечание за оффтопик в старой теме.

[sup]

Гуглите что-нибудь навроде
"вариационные методы для нахождения собственных значений задачи Штурма-Лиувилля".
Ну, вот, например
http://stu.alnam.ru/book_varc-39