Какая форма горизонта событий у двух черных дыр, н-я рядом?

[melnikoff]

Если в пустом пространстве черная дыра одна, то ее форма горизонта событий сферически симметрична, а радиус горизонта событий определяется радиусом Шварцшильда. А если в пространстве есть две черные дыры, летящие навстречу друг друг другу? Как будут "деформироваться" их горизонты событий?
Я думаю так. Если горизонт событий черной дыры определять как область пространства, из которой не может выйти даже свет, то по мере приближения черных дыр к друг другу сферические горизонты событий каждой из них будут как бы вминаться со стороны другой черной дыры, так как другая черная дыра будет в какой-то степени компенсировать гравитационное притяжение данной черной дыры и свету будет легче покинуть черную дыру в направлении другой черной дыры. Противоположные же стороны сфер горизонтов событий будут наоборот "раздуваться". Я прав?

[epros]

Горизонт событий - это 3-мерная гиперповерхность в 4-мерном пространстве-времени. Поэтому рассуждения о том, как она "сминается", не очень адекватны.

[melnikoff]

epros, а сточки зрения наблюдателя, находящегося в бесконечности от черных дыр, можно рассматривать горизонт событий как поверхность в 3-мерном физическом пространстве?

[epros]

melnikoff в сообщении #1111825 писал(а):

а сточки зрения наблюдателя, находящегося в бесконечности от черных дыр, можно рассматривать горизонт событий как поверхность в 3-мерном физическом пространстве?

Чтобы говорить о том, как оно там выглядит в 3-мерном пространстве, надо сначала это 3-мерное пространство как-то провести в 4-мерии. А это - неоднозначная операция.

[SmZZ]

Однако, например, вселенная, несмотря на своё четырёхмерие, таки однозначно отображается на тверди небесной. И у оной тверди вполне оказывается определенным вид на этом нашем сечении $t=2016$ год, с проявлением свойств четырёхмерной модели: небо ночью темное; удаленные галактики имеют красное смещение.

melnikoff в сообщении #1111730 писал(а):

другая черная дыра будет в какой-то степени компенсировать гравитационное притяжение данной черной дыры и свету будет легче покинуть черную дыру в направлении другой черной дыры.

Но не покинуть систему двух дыр.
Радиус дыры пропорционален массе - не $\sqrt[3]{m}$, как может показаться "логичным", и даже не $\sqrt[2]{m}$, а именно ~$m$, так что, скажем, две одинаковые при сближении образуют третью, радиус которой закроет обе исходных. Правда, результирующая окажется все же несколько меньше из-за расхода массы на энергию излучения грав.волн.

[epros]

SmZZ в сообщении #1114591 писал(а):

Однако, например, вселенная, несмотря на своё четырёхмерие, таки однозначно отображается на тверди небесной.

Вовсе нет.

Хочу пояснить: Вопрос ТС не совсем уж бессмысленный. Просто нужно понимать, что "эволюция" горизонта событий будет выглядеть по-разному в зависимости от того, как мы определим гиперповерхности одновременности. Это в решении с одной вечной чёрной дырой всё более или менее понятно: Есть статические координаты, которые можно подразумевать по умолчанию. А здесь выбор трёхмерных срезов нужно как-то уточнять.

В принципе, на качественном уровне не так уж сложно нарисовать что-то вроде семейства овалов Кассини. Только нужно понимать, что в жизни всё будет не так просто. Например, уже после объединения горизонтов в односвязную поверхность явно будет наблюдаться некий постепенно затухающий колебательный процесс, в результате которого часть энергии системы рассеется в виде гравитационных волн. Кто-нибудь хотя бы примерно может оценить какая доля энергии системы уйдёт на это? Т.е. сможет ли кто-нибудь сказать, какова будет масса оставшейся в конечном итоге чёрной дыры?

[Dmitriy40]

epros в сообщении #1115706 писал(а):

Т.е. сможет ли кто-нибудь сказать, какова будет масса оставшейся в конечном итоге чёрной дыры?

Так это же давно посчитано. Мне запомнилась цифра "до 25% потерь", откуда - не помню.
Да и недавнее обнаружение гравитационных волн основано в том числе и на этом эффекте.

[Pphantom]

epros в сообщении #1115706 писал(а):

Кто-нибудь хотя бы примерно может оценить какая доля энергии системы уйдёт на это? Т.е. сможет ли кто-нибудь сказать, какова будет масса оставшейся в конечном итоге чёрной дыры?

Dmitriy40 в сообщении #1115816 писал(а):

Так это же давно посчитано. Мне запомнилась цифра "до 25% потерь", откуда - не помню.
Да и недавнее обнаружение гравитационных волн основано в том числе и на этом эффекте.

То событие, о котором оповестили в феврале, было слиянием двух ЧД с массами $36\,\mathfrak{M}_\odot$ и $29\,\mathfrak{M}_\odot$, в результате получилась ЧД с массой $62\,\mathfrak{M}_\odot$, соответственно, примерно $3\,\mathfrak{M}_\odot$ вылетели в виде гравитационного излучения. Понятно, что это отдельный случай, но в качестве оценочного образца его вполне можно использовать.

[epros]

Кстати, там речь о системе, обладающей ненулевым моментом, а здесь речь о лобовом столкновении. Просто интересно, как делаются такие теоретические оценки. Вот, скажем, две чёрные дыры массами $m$ каждая, с нулевыми начальными скоростями и начальным расстоянием $R \gg \frac{2Gm}{c^2}$ между ними. Какова масса чёрной дыры, которая образуется после того, как они притянутся друг к другу и произойдёт их лобовое столкновение?

[Pphantom]

epros в сообщении #1115923 писал(а):

Кстати, там речь о системе, обладающей ненулевым моментом, а здесь речь о лобовом столкновении.

Ну все-таки стоит быть реалистами. Случайное лобовое столкновение двух ЧД - событие безумно редкое, скорее всего, за время существования Вселенной оно не реализовывалось ни разу.

epros в сообщении #1115923 писал(а):

Просто интересно, как делаются такие теоретические оценки.

Ну, например, можно посмотреть это и ссылки там же.

[SmZZ]

epros в сообщении #1115706 писал(а):

В принципе, на качественном уровне не так уж сложно нарисовать что-то вроде семейства овалов Кассини.

Из вики тогда так анимация получается:

epros в сообщении #1115706 писал(а):

Только нужно понимать, что в жизни всё будет не так просто.

Еще, например, для несвободнопадающих тел расстояние до горизонта всегда бесконечно, ввиду того, что пространство для них "растягивается" при приближении к горизонту. Этот эффект интересно наблюдать на анимации, где горизонтальные жесткие перекладины огибают дыры и не собираются в них проваливаться:

Однако, стоит ли считать горизонт соседней дыры "несвободнопадающим телом"?
Еще, для удаленного наблюдателя уже даже любые тела (что свободные, что нет) не могут преодолеть горизонт ввиду остановки времени на нем. Но и тут, согласно первой схематичной анимации (по овалам Кассини) - горизонту не требуется пересекать горизонт, затрачивая на это вечность

[epros]

SmZZ в сообщении #1116400 писал(а):

Еще, например, для несвободнопадающих тел расстояние до горизонта всегда бесконечно, ввиду того, что пространство для них "растягивается" при приближении к горизонту.

Не знаю откуда это взято. Вообще-то в статической системе расстояние до горизонта конечно, Хотя и чуть больше, чем $r-r_g$.

[Munin]

Да, кстати, это контринтуитивный и забавный эффект, который полезно сосчитать самому, чтобы убедиться.

[melnikoff]

SmZZ в сообщении #1114591 писал(а):

Но не покинуть систему двух дыр.

То, что свет, вырвавшись (в контексте деформации горизонта событий) из одной черной дыры, в направлении другой черной дыры потом в итоге прямиком залетит в нее, не должно иметь значения с точки зрения оценки формы горизонта событий. Именно поэтому, при приближении черных дыр, их горизонты событий должны вминаться со стороны другой черной дыры.

[Someone]

melnikoff в сообщении #1119183 писал(а):

их горизонты событий должны вминаться со стороны другой черной дыры

Вы решали уравнения ОТО вывели своё заключение, анализируя полученное решение? Или это просто "бла-бла-бла"?