2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Параметрическое уравнение торуса
Сообщение18.12.2007, 18:10 
Как известно, тор - поверхность вращения, получаемая вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности и её не пересекающей.

Необходимо составить такое параметрическое уравнение тора, в котором каждая из окружностей будет распологаться через какой-то интервал до другой.

То есть, тор будет представлять собой n окружностей, расставленных по другой окружности, если посмотреть на него со стороны.

Спасибо за внимание, помогите пожалуйста :)

 
 
 
 
Сообщение18.12.2007, 19:06 
Аватара пользователя
\[
{\begin{array}{*{20}c}
   {x = (b + a \cdot \cos \phi )\cos \lambda }  \\
   {y = (b + a \cdot \cos \phi )\sin \lambda }  \\
   {z = a\sin \phi  }  \\
\end{array}}
\]

 
 
 
 
Сообщение18.12.2007, 19:41 
Получилась вот такая фигура:
http://www.tortortortor.nm.ru/sample.GIF

Это совсем не то, что нужно.

 
 
 
 
Сообщение18.12.2007, 20:06 
Аватара пользователя
1.У меня Ваша ссылка не открывается.
2.Если Вам нужна не сплошная поверхность, то просто изменяйте соответствующий параметр дискретно, обходя всю окружность с некоторым равномерным шагом.

 
 
 
 
Сообщение18.12.2007, 20:21 
Вместо окружностей получаются линии, расположенные по окружности, но под разными углами.

Каким образом $\lambda$ должен зависеть от $\phi$ или, если никак, как необходимо определять $\lambda$ ?

 
 
 
 
Сообщение18.12.2007, 20:25 
Аватара пользователя
Тысяча извинений, второпях я для последней переменной поставил не тот параметр. Сейчас я вгляделся, обнаружил это и поправил. :oops:

 
 
 
 
Сообщение18.12.2007, 21:13 
Спасибо, теперь все получилось ^_^

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group