Фундаментальные труды по дифференциальным уравнениям.

[Yorick]

Здравствуйте.
Меня интересует литература про наиболее общие подходы к решению некоторых классов дифференциальных уравнений. Т.е., где во всю используются методы абстрактной алгебры/теории групп/теории категорий для поиска аналитических решений.
Например, что-либо про классификацию нелинейных(n-го порядка) обыкновенных дифференциальных уравнений.
Заранее спасибо.

[Padawan]

Теория категорий для аналитического решения диффуров Для численного еще бы понял

[apriv]

Посмотрите на книжку Kashiwara, Schapira, «Sheaves on Manifolds», например. Разумеется, заниматься дифференциальными уравнениями в наше время без языка, например, производных категорий как-то неприлично.

[scwec]

На свой вкус рекомендую:
П Олвер "Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям" 1989 г.
А.М.Переломов "Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли" 1990 г.
Ю.Мозер "Интегрируемые гамильтоновы системы и спектральная теория" 1999 г.
А.В.Борисов ,И.С.Мамаев "Современные методы теории интегрируемых систем" 2003 г.
Используйте также список литературы в этих книгах.