2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Расчет звездных величин
Сообщение20.03.2016, 22:39 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Недавно выбрался понаблюдать звезды в относительно темное место. Одной из звезд, которую хотел посмотреть, была Cor Caroli. Согласно справочнику, ее звездная величина около $2,9$. В том месте, где я вел наблюдения, она как раз оказалась на границе видимости - ее было едва видно. Я хотел посчитать, какова будет предельная звездная величина звезды, которую я увижу в телескоп. Для расчета я использовал, в частности, это рассуждение:
Pphantom в сообщении #981051 писал(а):
Для того, чтобы глаз выделил изображение звезды на фоне неба, надо, чтобы звезда была ярче аналогичного участка неба на порядок-два (или, соответственно, на $3^m \div 5^m$). А дальше все легко считается. Площадь кружка, на котором "размазывается" звезда при наблюдении глазом - это порядка $10^4 \square''$. Суммарная яркость такого участка неба в звездных величинах будет на $10^m$ ярче, чем поверхностная яркость с $1 \square''$. Накидываем еще четыре (в среднем) звездных величины для обеспечения нужного для глаза контраста и получаем, что при поверхностной яркости $x^m/\square''$ видны невооруженным глазом будут звезды до примерно $(x-14)^m$. Для среднего человека с хорошим зрением эту оценку можно использовать, а вот со зрением есть проблемы, то результат может отклоняться (причем, что интересно, иногда и в лучшую сторону).
Далее беру минимальное увеличение телескопа - $45$. Соответственно, площадь кружка, на котором размаывается изображение звезды, уменьшается в $2025$ раз ($45^2$). Одна единица звездной величины соответствует разности светового потока в $100^\frac{1}{5} $ раз. Получается:

$(100^\frac{1}{5})^x = 2025$

где $x$ - разность значений звездных величин.
Получается, $x = 8,3$, то есть в том случае я должен был видеть в телескоп звезды вплоть до 11-й звездной величины. Как-то много, я точно ничего не упустил? Инструкция к телескопу обещает 12-ю величину как максимальную, в хороших условиях и при большем увеличении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение21.03.2016, 01:53 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
rockclimber в сообщении #1108151 писал(а):
Как-то много, я точно ничего не упустил? Инструкция к телескопу обещает 12-ю величину как максимальную, в хороших условиях и при большем увеличении.
Упустили (вернее, наоборот, слишком лихо обобщили идею).

При наблюдении глазом в телескоп существенно, чтобы из окуляра выходил пучок с диаметром, совпадающим с диаметром зрачка глаза. В противном случае предельная проницающая способность достигнута не будет (например, если пучок больше, то часть света просто пройдет мимо зрачка и будет потеряна). В идеальном же случае (именуемом равнозрачковым увеличением) увеличение - это не только отношение фокусных расстояний объектива и окуляра, но и отношение апертуры телескопа к диаметру зрачка. Т.е. Ваша оценка будет правильной только в том случае, если диаметр объектива около 25-27 см. Если же апертура меньше (что, насколько я помню, так и есть), то "рабочей" будет только часть площади зрачка, что несколько снизит проницающую способность.

Для глаза без телескопа это все, понятно, несущественно, там зрачок всегда работает целиком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение21.03.2016, 02:05 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Pphantom в сообщении #1108172 писал(а):
Собственно, если у Вас тот ньютон 127 мм, который мы тогда обсуждали, то рабочая площадь зрачка будет раза в четыре меньше полной, и в итоге с этим увеличением и в этих условиях Вы получите на полторы-две звездных величины меньше, чем по Вашей оценке.
Понятно, спасибо. Телескоп не совсем тот, немного другой, но разница несущественна. Как я понимаю, в формулах все это учесть можно, и сделать расчет с точностью до $0,5 - 1$ звездной величины сделать тоже можно?
И еще хотел спросить, но забыл. Когда указывают звездную величину ночного неба (я в том топике упоминал) - она определяется как световой поток с области определенного размера, я правильно понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение21.03.2016, 03:28 
Заслуженный участник


20/08/14
11071
Россия, Москва
Pphantom
А поясните пожалуйста причину понижения проницающей способности при уменьшении выходного зрачка телескопа менее диаметра зрачка глаза? Ведь при этом свет не теряется, в отличии от обратной ситуации, превышения выходного зрачка над глазом. Или тут тогда играет роль увеличение освещённости колбочек/палочек в глазу соседних с изображением звезды (т.е.фактически увеличение яркости фона)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение21.03.2016, 10:54 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
rockclimber в сообщении #1108174 писал(а):
Как я понимаю, в формулах все это учесть можно, и сделать расчет с точностью до $0,5 - 1$ звездной величины сделать тоже можно?
Да, конечно.
rockclimber в сообщении #1108174 писал(а):
Когда указывают звездную величину ночного неба (я в том топике упоминал) - она определяется как световой поток с области определенного размера, я правильно понимаю?
Да. Мы же там ее и обсуждали с квадратной секунды.
Dmitriy40 в сообщении #1108179 писал(а):
Или тут тогда играет роль увеличение освещённости колбочек/палочек в глазу соседних с изображением звезды (т.е.фактически увеличение яркости фона)?
Примерно так. На самом деле там много всяких хитрых факторов, тут проще сослаться на неплохой их обзор тут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение21.03.2016, 11:51 
Заслуженный участник


20/08/14
11071
Россия, Москва

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1108205 писал(а):
неплохой их обзор тут.
Хм, это обор несколько другого, о причинах "проницающего увеличения" они отсылают к книге Максутова, надо будет достать с полки, кажется где-то стояла. Остальное же знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение21.03.2016, 12:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179

(Оффтоп)

Я неделю в отъезде, поэтому что-то длинное писать технически неудобно. Если не найдете, на следующей неделе напишу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение21.03.2016, 13:14 


12/08/15
167
Stockholm
Pphantom в сообщении #1108172 писал(а):
При наблюдении глазом в телескоп существенно, чтобы из окуляра выходил пучок с диаметром, совпадающим с диаметром зрачка глаза. В противном случае предельная проницающая способность достигнута не будет (например, если пучок больше, то часть света просто пройдет мимо зрачка и будет потеряна). В идеальном же случае (именуемом равнозрачковым увеличением) увеличение - это не только отношение фокусных расстояний объектива и окуляра, но и отношение апертуры телескопа к диаметру зрачка. Т.е. Ваша оценка будет правильной только в том случае, если диаметр объектива около 25-27 см. Если же апертура меньше (что, насколько я помню, так и есть), то "рабочей" будет только часть площади зрачка, что несколько снизит проницающую способность.

Для глаза без телескопа это все, понятно, несущественно, там зрачок всегда работает целиком.

Не совсем так. Равнозрачковое увеличение - это условие достижения максимальной яркости наблюдаемого протяженного объекта. Когда объект протяженный, имеет разрешаемые размеры, имеет смысл говорить о яркости. В случае звезд мы имеем дело с точечными объектами, для них понятие яркости не применимо. Для точечных объектов используют понятие блеск.
Для точечных объектов проницающая способность растет с увеличением (с уменьшением выходного зрачка) из-за падения яркости фона. Когда увеличение достигает порога, при котором глаз различает дифракционную картину от звезды, звезда становиться как бы протяженным объектом, и эффект роста проницающей способности прекращается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет звездных величин
Сообщение22.03.2016, 00:59 
Заслуженный участник


20/08/14
11071
Россия, Москва

(Оффтоп)

Вот-вот, мне тоже так казалось, почему и засомневался.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group