Нестрогое неравенство

[TR63]

Рассмотрим последовательность неравенств, задаваемых с помощью алгоритма: $A>0$, $B>0$, $C>0$, $x_i>0$.

1). $Cx_1+Ax_1\ge Bx_1$, $C=1$, $A=1$, $B=2$

2). $C(x_1^2+x_2^2)+A(x_1x_2)\ge B(x_1+x_2)(x_2+x_1)$, $C=1$, $A=2$, $B=1$

3). $C(x_1^3+x_2^3+x_3^3)+A(x_1x_2x_3)\ge B(x_1+x_2)(x_2+x_3)(x_3+x_1)$

$C=1$, $A=5$, $B=1$

4). $C(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4)+A(x_1x_2x_3x_4)\ge B(x_1+x_2)(x_2+x_3)(x_3+x_4)(x_4+x_1)$

Существуют ли положительные (A,B,C) такие, что для всех $x_i>0$ верно нестрогое неравенство. Если не существуют, решите строгое неравенство для каких-нибудь положительных (A,B,C).