ШахмАтисты

[kfkfkf]

3n $+$ 1 шахматистов сыграли однокруговой турнир, причем каждый выиграл, проиграл и свел вничью по n партий. Известно, что нет трех шахматистов, которые набрали в матчах между собой ровно по 1 очку. Докажите, что всех шахматистов можно поставить по кругу так, чтобы каждый из них выиграл у стоящего справа от него.
Пусть $N$ - те, с кем $n$ сыграл вничью. Тогда в $N$ нет попарных ничьих. Более того, в $N$ нету и циклов... Так что в $N$ все устроено просто: самый сильный выиграл у всех остальных, и т.д. Может , это поможет?
Кстати есть более упрощенная версия задачи:
10 шахматистов сыграли однокруговой турнир, причем каждый выиграл, проиграл и свел вничью по 3 партии. Известно, что нет трех шахматистов, которые набрали в матчах между собой ровно по 1 очку. Докажите, что всех десятерых шахматистов можно поставить по кругу так, чтобы каждый из них выиграл у стоящего справа от него. За победу в шахматах дается 1 очко, за ничью дается 0,5 очка, за поражение — 0 очков.

[ivvan]

(Оффтоп)

Что означают заглавные буквы в заголовке?

[Karan]

kfkfkf, бан на неделю за регулярное нарушение правил (повтор тем из карантина, поиск халявы, оффтоп в разделе CS).

[Karan]

Тема перемещена из форума «Computer Science» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.