Каков спектр нейтрино при распаде мюона?

[arbuz]

Известно, что мюон распадается на электрон и два разных нейтрино.
Я бегло посмотрел то, что было под рукой, не но нашел данных о спектре нейтрино.
Вопрос. Может ли пропорция в которой два разных нейтрино уносят энергию меняться? Наподобие того как при распаде нейтрона "лишняя" энергия может по разному распределиться между электроном и нейтрино.

Или другими словами, если распалось много мюонов, будет ли у всех мюонных нейтрино одна и та же энергия, либо будет спектр?

(Слова "анти" и др. перед "нейтрино" опущены для простоты)

[Munin]

arbuz в сообщении #1104469 писал(а):

Я бегло посмотрел то, что было под рукой, не но нашел данных о спектре нейтрино.

Данных здесь и быть не может. Эти нейтрино практически в нерегистрируемой области. Кроме ускоренных мюонов - они используются для получения пучка высокоэнергетических нейтрино, которые потом используются в экспериментах (например, по deep inelastic scattering знаменитому).

arbuz в сообщении #1104469 писал(а):

Вопрос. Может ли пропорция в которой два разных нейтрино уносят энергию меняться?

Ответ. Может, с известной вероятностью.

Называется этот раздел "кинематика (реакций) элементарных частиц", рекомендую две книжки:
Копылов. Всего лишь кинематика. - элементарный уровень, но желательно его понимать;
Новожилов. Физика элементарных частиц. - хороший уровень.

Совсем "на пальцах" можно некоторые объяснения найти тут:
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны. - книжка хороша тем, что здесь есть и непосредственно распад мюона, с упоминанием нюансов.

arbuz в сообщении #1104469 писал(а):

Или другими словами, если распалось много мюонов, будет ли у всех мюонных нейтрино одна и та же энергия, либо будет спектр?

Разумеется, будет спектр.

[arbuz]

Munin в [url=/post1104584.html#p1104584]сообщении #1104584[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1104469 писал(а):

Я бегло посмотрел то, что было под рукой, не но нашел данных о спектре нейтрино.

Данных здесь и быть не может. Эти нейтрино практически в нерегистрируемой области.

Нашел данные - Wulf Fetscher, 1993.
При распаде мюона:
Спектр электронных нейтрино от 0 до 53 MeV
Спектр электрона от 0 до 35 MeV

Если этим данным верить, то для мюоного нейтрино существует порог снизу около 17 MeV.
Что-то многовато и подозрительно.

[Munin]

Потому что плохо промерено. Никакой это не порог, а недостаток данных.

Ссылку в таком скудном виде давать нехорошо.

[arbuz]

Munin в [url=/post1105041.html#p1105041]сообщении #1105041[/url] писал(а):

Потому что плохо промерено. Никакой это не порог, а недостаток данных.

Ссылку в таком скудном виде давать нехорошо.

В другой статье того же автора, где он дал больше графиков, все встало на свои места, а график с пределом 35 MeV оказался из другой серии. Итак, получается для электрона и одного из нейтрино максимум - 53 MeV.

[Munin]

Прошу привести ссылки на все упоминаемые в этой теме статьи.

[arbuz]

Вторая статья - http://lss.fnal.gov/archive/other/ethz-imp-pr-93-1.pdf
Графики 2.3 и 2.16

Первая статья - труды какой-то конференции - кратко. График такой же, как 2.17 с пределом 35 MeV появился с неясной подписью. Найду еще раз и дам ссылку.

[DimaM]

arbuz в сообщении #1105158 писал(а):

Итак, получается для электрона и одного из нейтрино максимум - 53 MeV.

С точки зрения кинематики выглядит разумно: выходит три в первом приближении безмассовых частицы ($E\gg mc^2$), при распаде покоящегося мюона один из осколков получаем максимум половину начальной энергии.

[Munin]

arbuz в сообщении #1105180 писал(а):

Вторая статья - http://lss.fnal.gov/archive/other/ethz-imp-pr-93-1.pdf

Спасибо. Жду первую.

arbuz в сообщении #1105180 писал(а):

Графики 2.3 и 2.16

График 2.16 к делу никакого отношения не имеет. Он показывает выход не основного канала, а с "неподходящим спином". За подробностями - к Хелзену-Мартину.

График же 2.3 - истинно доказывает, что чудес не происходит (см. комментарий DimaM).

В общем, выяснилось, что проблема не в недостатке данных (точек там построено достаточно много и хороших), а в вашем неумении читать статьи. Впрочем, находить вы их умеете - и это хорошо.

Матчасть прочитать всё-таки настоятельно рекомендую. Авось и с другими "дикими" вопросами разберётесь.

[arbuz]

Munin в [url=/post1105275.html#p1105275]сообщении #1105275[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1105180 писал(а):

Вторая статья - http://lss.fnal.gov/archive/other/ethz-imp-pr-93-1.pdf

Спасибо. Жду первую.

Пытаюся вспомнить ключевые слова по которым она всплыла в поиске... spectrum, neutrino, muon, decay и что-то еще ...

Munin в [url=/post1105275.html#p1105275]сообщении #1105275[/url] писал(а):

В общем, выяснилось, что проблема не в недостатке данных (точек там построено достаточно много и хороших), а в вашем неумении читать статьи.

Вы о чем? Недостаток данных - это ваше предположение, а не мое. Из второй статьи я извлек все что надо. Пост ДимыМ это подтвердил. Теперь вы все это просто повторили. Вот мой пост, который еще вчера расставил все по местам.

arbuz в [url=/post1105158.html#p1105158]сообщении #1105158[/url] писал(а):

Munin в [url=/post1105041.html#p1105041]сообщении #1105041[/url] писал(а):

Потому что плохо промерено. Никакой это не порог, а недостаток данных.

В другой статье того же автора, где он дал больше графиков, все встало на свои места, а график с пределом 35 MeV оказался из другой серии. Итак, получается для электрона и одного из нейтрино максимум - 53 MeV.

Вобщем, вы попытались по своему расставить акценты... получились эффекты пятого порядка малости и не с тем знаком.

Ладно, чтобы уйти от этих "разборок" еще один вопрос.

Если мюон и позитрон сталкиваются, то аннигиляция по одним данным вообще не идет, по другим идет очень слабо. Но если мюон успевает перед столкновением "скинуть" пару нейтрино, то аннигиляция идет хорошо.

Теперь берем мюон, позитрон и пишем формулы аналогичные аннигиляции электрона и позитрона - ЛЛ-4, п. 88. Вопрос. Что такое изменяется (добавляется) в этих формулах, что так резко снижает сечение? Можно конечно сказать о сохранении лептонных мюонных зарядов, но это всего лишь другой способ сказать, что сечение с гулькин нос.

[Munin]

Аннигиляция через электромагнитное взаимодействие - сохраняет разные лептонные заряды. То есть, может аннигилировать только электрон с позитроном, а мюон с антимюоном.

Чтобы "проаннигилировали" мюон с позитроном, должно произойти слабое взаимодействие. Грубо говоря, должен испуститься $W$-бозон. А это идёт с трудом.

-- 10.03.2016 00:27:43 --

В общем, ещё раз направляю вас к матчасти.

Ну хотя бы диаграммки для интересующих вас процессов - вы должны уметь рисовать!

[arbuz]

Munin в [url=/post1105444.html#p1105444]сообщении #1105444[/url] писал(а):

... сохраняет разные лептонные заряды.

Это приближенный закон.

[Munin]

Для EM - точный.

Я ж говорю, матчасть знать надо. А не нахвататься пары слов из Википедии.

[physicsworks]

DimaM в сообщении #1105232 писал(а):

arbuz в сообщении #1105158 писал(а):

Итак, получается для электрона и одного из нейтрино максимум - 53 MeV.

С точки зрения кинематики выглядит разумно: выходит три в первом приближении безмассовых частицы ($E\gg mc^2$), при распаде покоящегося мюона один из осколков получаем максимум половину начальной энергии.

более точно выходит
$\displaystyle E_{max}^{e^+} = \frac{m_{\mu^+}^2+m_{e^{+}}^2}{2m_{\mu^+}} \approx 52.83~\text{MeV}$

-- 10.03.2016, 10:04 --

Вообще это известная легко выводимая вещь. При распаде покоящейся частицы массы $M$ на массивную частицу $m$ и горсть других частиц, инвариантная масса которых равна $\mu$ (некоторые из этих частиц могут быть безмассовыми), максимальная энергия частицы $m$ равна
$\displaystyle E_m^{max} = \frac{M^2+m^2-\mu^2}{2M}$.

[Munin]

physicsworks в сообщении #1105477 писал(а):

более точно выходит $E_{max}^{e^+}\approx 52.83~\text{MeV}$

Именно так в статье и написано.