OrkimedЗадавайте разные вопросы в отдельных постах.
Цитата:
Можно сделать ,чтобы номера определений внутри лекции нумеровались самостоятельно?
См.
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
где в квадратных скобках стоит "внутри чего д.б. нумерация"
Цитата:
Возможно ли каким-то образом главы именовать лекциями?
Зависит от documentclass (который Вы не сообщили). Обычно
\renewcommand{\chaptername}{Лекция}
Цитата:
Каким образом лучше организовывать файлы ? Отдельные лекции article ,а затем \include \input и тип book?
Да, только вместо
book советую
memoir.
Цитата:
Как делать иллюстрации ? Смог придумать только Gnuplot + Corel и Metapost.Может есть более удобный способ?
Трудно придумать более неудобный. Используйте пакет pgf/tikz (здесь много про него на сайте писалось).