Плотность случайного вектора (x+y, x-y)

[Kink]

Дана плотность случайного вектора $(\xi,\eta)$: $f(x,y)=\frac{1}{\pi}e^{-\frac{1}{2}(x^2+2xy+5y^2)}$.
Найти плотность случайного вектора $(u,v)$, где $u=\xi+\eta, v=\xi-\eta$
Как же тут действовать? Маргинальные плотности вектора $(u,v)$ можно найти, но они не независимы, поэтому нельзя просто взять их и перемножить...

[--mS--]

Если $\vec\eta = A\vec\xi$ и матрица $A$ невырождена, то $f_{\vec\eta}(\vec x\,) = \frac{1}{|\det(A)|}f_{\vec\xi}\,(A^{-1}\vec{x}\,)$.

[Kink]

Спасибо, получилось.