Градиент от модуля градиента функции

[wagant]

В одной статье у меня встретилась такая математическая конструкция.

Пусть у нас есть функция от двух переменных $f(x, y)$ и существует ее градиент $\nabla f(x, y) = \left(\frac{\partial f(x, y)}{\partial x}, \frac{\partial f(x, y)}{\partial y} \right)$. Рассматривается такое выражение как $\nabla |\nabla f(x, y)|$. Т.е. в каждой точке $(x, y)$ вычисляется модуль градиента и получается некоторая новая скалярная функция, от которой в свою очередь еще раз берется градиент.

Может быть кто знает, не изучались ли где-нибудь такие конструкции, нельзя ли их как-то по другому выразить, например через второе производные и т.п.?

[Brukvalub]

wagant в сообщении #1104157 писал(а):

Может быть кто знает, не изучались ли где-нибудь такие конструкции, нельзя ли их как-то по другому выразить, например через второе производные и т.п.?

Неужели такую тривиальщину нужно где-то специально изучать? Каждый, кто знает как дифференцировать сложную функцию, способен сам написать выражение для этой конструкции через первые и вторые производные.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.