2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Методы оптимизации
Сообщение03.03.2016, 21:30 


03/03/16
2
Дана функция $f = xyz$, и ограничения равенства и неравенства: $x \geqslant 1, y \geqslant 1, z\geqslant1, x^2 + y^2 + z^2 = 8 $. Нужно исследовать данную функцию на экстремум. В процессе решения получилось, что точки минимума это $(1,1,\sqrt6), (1,\sqrt6, 1), (\sqrt6, 1, 1),  $ и точки максимума $(2\sqrt\frac{2}{3}, 2\sqrt\frac{2}{3}, 2\sqrt\frac{2}{3}) $. Однако в процессе решения нашлись еще точки $(1, \sqrt\frac{7}{2}, \sqrt\frac{7}{2}), (\sqrt\frac{7}{2}, \sqrt\frac{7}{2}, 1) и (\sqrt\frac{7}{2}, 1, \sqrt\frac{7}{2})$ Как доказать, что эти точки не будут являться экстремумами функции?

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы оптимизации
Сообщение03.03.2016, 23:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
ElliY в сообщении #1103909 писал(а):
Как доказать, что эти точки не будут являться экстремумами функции?

Например, исследовать в этих точках знакоопределенность матрицы Гесса функции Лагранжа.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group