2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференциал функции нескольких переменных
Сообщение15.12.2007, 14:35 


26/11/07
38
Подскажите, пожалуйста, как такая задачка решается?

Найти дифференциал функции: $u(x,y,z)=x^{\int\limits_{y}^{z^2x}e^{-t^2(x+y)} dt}$

Т.е. вообще решать подобные задачи я, вроде, как-то умею, но тут даже интеграл неберущийся, вроде...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 14:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3828
А зачем Вам брать этот интеграл? Нужно просто вспомнить, как дифференцируются интегралы с параметром.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 18:24 


26/11/07
38
Не, ну то, что брать его не надо, это я достаточно быстро понял)) А как, собственно, дифференцируются интегралы с параметром? Видимо, эта тема как-то мимо меня прошла в свое время...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3828
$$\frac{d}{dx}\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)\,dt=\int_{a(x)}^{b(x)}\frac\partial{\partial x}f(x,t)\,dt+f(x,b(x))b'(x)-f(x,a(x))a'(x).$$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18004
Москва
$$\frac d{dx}\int\limits_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)dt=f(x,b(x))b'(x)-f(x,a(x))a'(x)+\int\limits_{a(x)}^{b(x)}\frac{\partial}{\partial x}f(x,t)dt$$

Разумеется, при соблюдении некоторых условий, которые можно найти в учебнике.

Добавлено спустя 1 минуту 40 секунд:

Господи, RIP, как мы с Вами синхронно думаем.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 22:22 


26/11/07
38
Спасибо, дальше разберусь, наверно =))

// 16.02.10 перенесено из «Помогите решить / разобраться (М)» в «Чулан». / GAA

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group