алгебраические уравнения

[whitecat]

Помогите пожалуйста решить уравнение. Зарание большое спасибо!

2x* + y* + 2xy + 2x + 1 = 0

* - т.е в квадрате.

[Brukvalub]

Выделите сначала полный квадрат по у, а из оставшихся членов - по х.

[whitecat]

Спасибо, но не совсем понятно. Можно поподробнее?

[Brukvalub]

Куда уж подробнее Для выделения полных квадратов пользуйтесь формулой:

\[ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \]

[whitecat]

Это понятно, только там нельзя выделить полный квадрат.

[Brukvalub]

Можно. Просто разделите член

\[ 2x^2 = x^2 + x^2 \]

[whitecat]

У меня получилось ( x + 1 )* + ( x + y)* = 0
А что дальше?

[whitecat]

Помогите решить задачу:
Известно, что для некоторых чисел a. b. c выполняется ( 9a + 3b + c)( 4a + 2b + c) < 0 и ( 16a - 4b + c )( 9a - 3b + c) < 0. Что можно сказать о знаке произведения ( 4a - 2b + c)(a + b +c)?
Зарание спасибо.

[Brukvalub]

Оба слагаемых - неотрицательны, следовательно, их сумма может равняться 0, только если.....

[whitecat]

Помогите пожалуйста решить уравнение:
2x* + y* + 2xy + 2x + 1 =0
* - т.е в квадрате.
Я преобразовала его в такое уравнение: (x+1)* + (x+y)* =0. А дальше не знаю как делать.
Зарание спасибо.

[Brukvalub]

Я же написал Вам в соседней теме, что делать с этим уравнением (см. http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=9678&start=15) , зачем плодить бессмысленные дубли и нарываться на проблемы с модераторами?

[maxal]

[mod]whitecat, следите за тем, куда помещаете свои сообщения! Выбор раздела и темы должен соответствовать содержимому.[/mod]

[whitecat]

Спасибо, решила!
А как решить такое задание:
Известно, что для некоторых чисел a,b,c выполняется (9a +3b + c)( 4a + 2b + c) < 0 и (16a - 4b + c)( 9a - 3b + c) <0. Что можно сказать о знаке произведения (4a - 2b + c)(a + b + c)?

[maxal]

[mod]whitecat, не дублируйте сообщения в разных темах![/mod]

[Brukvalub]

whitecat писал(а):

Известно, что для некоторых чисел a,b,c выполняется (9a +3b + c)( 4a + 2b + c) < 0 и (16a - 4b + c)( 9a - 3b + c) <0. Что можно сказать о знаке произведения (4a - 2b + c)(a + b + c)?

Для начала, рассмотрите разные варианты для знаков сомножителей в условии, а потом ищите знак нужного произведения.