Объясните и мне в чем разница между рядом и суммой ?
В том, что ряд -- это бесконечная сумма. И она изначально ни разу не определена. Поэтому её определение приходится выдумывать. Вот тогда и получается определение "суммы ряда" (а заодно и "сходимости").