Непотенциальное векторное поле

[XMRDOR]

Здравствуйте.
Можете ли привести примеры встречающихся в жизни (например, в физике) векторных полей, для которых условие потенциальности и безроторность были бы не эквивалентны?
Абстрактный пример придумать несложно, но хотелось бы увидеть их реальное проявление.
Спасибо.

[VanD]

Например, точечный вихрь в гидромеханике (заданное на $\mathbb{R}^2$ без начала координат течение идеальной жидкости):

$v = \frac{y}{x^2 + y^2}\frac{\partial}{\partial x} - \frac{x}{x^2 + y^2}\frac{\partial}{\partial y}$

[XMRDOR]

VanD в сообщении #1102169 писал(а):

Например, точечный вихрь в гидромеханике

Спасибо.
А есть ли какие-то примеры в трехмерном пространстве (также имеющие физический смысл)? Может на каких-нибудь неодносвязных областях?

[CptPwnage]

Насчет векторных полей не знаю, но замкнутые 2-формы, которые не точны встречаются сплошь и рядом, как формы кривизны некоторых расслоений (примером чего будет 2-форма электромагнитного поля, частный случай теории Янга-Миллса). Обобщением примера с формой угла из поста выше, например будет 2 форма в $\mathbb{R}^3$ без $0$ интеграл которой по единичной сфере $1$ (ну или $4\pi$ если не нормировать)

[Otta]

XMRDOR
Ну а пример выше Вас чем не устраивает? Берите то же поле в $\mathbb{R}^3\setminus\{x=y=0\}$. Прямолинейная вихревая нить.

[Munin]

Эффект Ааронова-Бома был экспериментально продемонстрирован на сверхпроводящем колечке, кажется.