Мотоциклы

[bondkim137]

Два почти одинаковых мотоцикла проходят поворот.
Отличаются мотоциклы только шириной покрышек (колес).
Значительно наклоняться мотоциклам мешают их габариты.

1. Какой из мотоциклов наклонится в повороте сильнее при условии, что скорость прохождения поворота одинаковая?
2. Какой из мотоциклов сможет пройти один и тот же поворот быстрее?

Профиль покрышек можно считать точным полукругом. Сцепление с дорогой - достаточное. Габариты мотоцикла для простоты - прямоугольник (параллелепипед) с колесами. Колесо уже мотоцикла. Мотоцикл можно считать одноколесным =)

[Dan B-Yallay]

Может, тогда уж сразу свести задачу к катящимся на повороте дискам разной толщины?

[bondkim137]

Dan B-Yallay
Мотоциклы - более практично
И второй вопрос непонятно как задавать.

[dovlato]

Быстрее пройдёт мото с тонким колесом.

[Eimrine]

Быстрее пройдёт тот, кто сильнее наклонится. Кажется, эта ссылка подтверждает мою точку зрения (много формул и на ангельском): http://journals.plos.org/plosone/articl ... ne.0149340

Из практики езды на 2х-колёсных ТС, на широких покрышках во время наклона чувствую себя куда увереннее, потому что не пропадает сцепление с поверхностью. Даже если считать сцепление с поверхностью всегда достаточным, широкие покрышки уменьшают влияние габаритов на угол наклона, от чего тот должен стать больше.

[Батороев]

(Оффтоп)

На практике определяющим является увод покрышки (скручивание) на поворотах, который меньше у широких покрышек. Вряд ли ТС хотел вложить этот фактор в физические рассуждения, поэтому оффтоп.

[bondkim137]

(Оффтоп)

Батороев в сообщении #1104561 писал(а):

На практике определяющим является увод покрышки (скручивание) на поворотах, который меньше у широких покрышек. Вряд ли ТС хотел вложить этот фактор в физические рассуждения, поэтому оффтоп

Увод будет меньше у широких покрышек при одинаковом размере пятна контакта, т.е. одинаковом давлении в шинах. Что позволяет добиться лучшего сцепления с дорогой.
В задаче действительно это не рассматривается, т.к. сцепление считается достаточным. Можно считать, что шины обоих мотоциклов перекачены, но асфальт покрыт клеем.

dovlato, почему?

Eimrine, нарисуйте мотоцикл с очень широкой покрышкой (или просто колесо, как сказал Dan B-Yallay) в повороте, посмотрите что получится. Сцепление в рамках этой задачи - оффтоп.

[dovlato]

Я, конечно, не считал. Мысленно увеличил диаметр шин до размеров, сравнимых с размерами всего мотоцикла(!).
Ну и в таком случае он покатится уже при первой же попытке повернуть)).

[Eimrine]

Насколько я понимаю, стоит задача проехать поворот по как можно меньшему радиусу, а значит, испытать свои покрышки по максимуму центробежной силой, которая будет гаситься сцеплением, которого, по условиям, должно быть достаточно всегда. Конечно, по идеально прямой и ровной дороге узкая резина будет ехать быстрее, потому что меньше сопротивление качению, но на поворотах (особенно влажных или пещаных) меньшее сопротивление играет против ездока, и сопротивления, которого по условиям должно быть достаточно, иногда становится недостаточно...

Если свести задачу до катящихся дисков, то широкая резина дает не только большее сцепление, но и большую разницу между внутренним и внешним диаметром колеса, т.е. резины в месте зоны сцепления с дорогой (там, где шипы). Получается "танковый разворот" в пределах одного колеса, который помогает держать малый радиус поворота и который тем сильнее, чем толще колесо.

dovlato в сообщении #1104606 писал(а):

Я, конечно, не считал. Мысленно увеличил диаметр шин до размеров, сравнимых с размерами всего мотоцикла(!).
Ну и в таком случае он покатится уже при первой же попытке повернуть)).

Расскажите пожалуйста, куда покатится этот циклон при попытке его повернуть?

[Dan B-Yallay]

Eimrine в сообщении #1104549 писал(а):

Быстрее пройдёт тот, кто сильнее наклонится.

bondkim137 в сообщении #1101926 писал(а):

Значительно наклоняться мотоциклам мешают их габариты.

[Eimrine]

Dan B-Yallay в сообщении #1104630 писал(а):

Eimrine в сообщении #1104549 писал(а):

Быстрее пройдёт тот, кто сильнее наклонится.

bondkim137 в сообщении #1101926 писал(а):

Значительно наклоняться мотоциклам мешают их габариты.

Я выставил фото циклона с широкими покрышками, бигфуты или как они там называются.
Но если заменить бигфут колеса на тоненькие со сликовой резиной, как у шоссера, но такого же радиуса, то такому байку нижняя педаль будет мешать уже на меньших углах наклона, чем на бигфутах. А на колесе более широком, чем ширина педалей, нижняя точка наклона будет ограничиваться разве что вылетом оси, но точно не педалями.

С учетом всех условий, моя основная версия - "танковый разворот" позволит широкому колесу пройти поворот по меньшему радиусу дороги, а значит быстрее.

[Dan B-Yallay]

Я думаю, имеет смысл уточнить условия у ТС, потому что трактовка неоднозначная.

[bondkim137]

Я думаю, что стоит попробовать последовательно решить сначала 1-ю, а потом уже 2-ю задачу. Первая сводится к одному колесу (почти диску).
Под 'один и тот же поворот' понимается поворот одинакового радиуса.

[Eimrine]

Да, я невнимательно прочитал условие
Если они оба проходят поворот на одинаковой скорости, и возможно даже с одинаковой траекторией, то сильнее наклониться придется таки узкому. Но причина, по моему мнению, в том, что если узкий не наклонится, то ему как раз не хватит сцепления с дорогой, хоть это и противоречит условию.

(Оффтоп)

Пятая точка чувствует, когда колесо начинает дрифтовать, и тогда нужно либо сбросить газ, либо занять встречку

[bondkim137]

Eimrine
да елки-палки, сцепления по условию хватит обоим.
Почему узкому придется наклонится сильнее?

(Оффтоп)

Бросать газ кстати, если заднее колесо поползло, чревато хайсайдом. Так делать не стоит, надо пытаться поднять и выровнять транспортное средство, а потом уже сбрасывать и ловить сцепление. А если таки закрываться в заносе, то делать это стоит оочень плавно и при наличии большого опыта и только на треке