геом. преобразование

[SSSTTT]

Интересует широкий класс геометрических преобразований плоскости в плоскость, который преобразовывает отрезки в отрезки (прямые в прямые).
Из известных мне таким свойством обладают аффинное преобразование и перспективное:
$\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}$ $\to$ $\begin{pmatrix} \frac{ax+by+c}{dx+ey+1}\\ \frac{fx+gy+h}{dx+ey+1} \end{pmatrix}$
Буду благодарен, если кто-то подскажет более широкий класс преобразований (хотя бы с большим числом параметров), желательно такой что включает хотя бы аффинные преобр. как подкласс.
Спасибо!

[arseniiv]

Больше не получится. Проективные — максимум.

[Someone]

Проективные преобразования не являются преобразованиями "плоскости в плоскость". Они преобразуют проективную плоскость в проективную плоскость.

[SSSTTT]

Спасибо за ответы.
arseniiv, есть догадки / ссылки почему?

[arseniiv]

По одному из определений?

[Brukvalub]

SSSTTT в сообщении #1102188 писал(а):

есть догадки / ссылки почему?

Стандартное упражнение: "Доказать, что преобразование плоскости, переводящее прямые в прямые и сохраняющее отношение "лежать между"для любых трёх точек, лежащих на одной прямой, является аффинным."

[BVR]

Это определние аффинного преобразования: преобразование плоскости, которое прямую переводит в прямую, называется аффинным.

[Brukvalub]

BVR в сообщении #1104110 писал(а):

Это определние аффинного преобразования: преобразование плоскости, которое прямую переводит в прямую, называется аффинным.

"..15. Но они закричали: возьми, возьми, распни Его! Пилат говорит им: Царя ли вашего распну? Первосвященники отвечали: нет у нас царя кроме кесаря."
А вот другие определения аффинного преобразования очень даже и есть, и подозреваю, были известны даже первосвященникам.