integer part

[fibonacci]

If $a,b,x,y$ are real numbers then find all solutions of $x,y$ such that $\left \lfloor ax+by \right \rfloor + \left \lfloor bx+ay \right \rfloor = (a+b) \left \lfloor x+y \right \rfloor$

[fibonacci]

no one??

[Karan]

The equation is easy enough to be solved using careful case analysis. Please provide the description of your attempts to solve this problem. Which properties of the floor function did you try and what results did you get? The topic will be moved to the Quarantine forum for editing.

fibonacci, moderator warning for bumping the topic with meaningless post

[Karan]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.