Частная производная

[provincialka]

ivvan в сообщении #1101407 писал(а):

Конкретно это задание не нашёл

Ну... я как-то так, знаете ли... из головы ...

Барон Мюнхгаузен писал(а):

Голова-то у меня, слава богу, мыслящая

[ivvan]

arseniiv в сообщении #1101414 писал(а):

ivvan в сообщении #1101381 писал(а):

Т. е. "переменная"="имя(обозначение) аргумента(или даже величины)"?

(Не совсем понял возможные альтернативные ответы, чтобы иметь возможность сказать «да» или «нет» уверенно.)

Здесь

Математическая энциклопедия писал(а):

А. функции- переменная (говорят также независимая переменная), от значений к-рой зависят значения функции.

понятия "аргумента" и "переменной" почти идентичны (аргумент - частный случай переменной), а здесь

arseniiv в сообщении #1101374 писал(а):

То, что функцию можно дифференцировать только по какому-то из аргументов (первому, второму и т. д.), и имён у них нет.

под "именами" подразумевались "переменные", как мне показалось, т.к. им противопоставлялись "аргументы". Я выше употреблял слова "аргумент" и "переменная", не различая их, поэтому хочется знать, что именно я не так сказал.

[arseniiv]

Есть у нас, допустим, функция $f\colon A_1\times\ldots\times A_n\to B$. Аргументы функции — это что-то эфемерное. Можно сказать, что она имеет $n$ аргументов; можно найти значение функции при значениях $(a_1,\ldots,a_n)$ аргументов (или на аргументах $(\ldots)$); или, как здесь, можно рассмотреть частную производную по $i$-му аргументу и т. п., но нельзя взять какой-то там элемент $A_2$ и сказать, что это есть второй аргумент $f$. Проще говоря, это вольность речи, неотделимая часть более длинных названий других понятий. (Хотя мог забыть какое-нибудь важное словоупотребление.)

[ivvan]

arseniiv в сообщении #1101428 писал(а):

Можно сказать, что она имеет $n$ аргументов; можно найти значение функции при значениях $(a_1,\ldots,a_n)$ аргументов (или на аргументах $(\ldots)$); или, как здесь, можно рассмотреть частную производную по $i$-му аргументу и т. п.

А с словом "переменная" это нельзя сказать?

[arseniiv]

Переменная — это не объект теории. А так вообще можно что угодно как угодно называть.

[ivvan]

arseniiv в сообщении #1101611 писал(а):

Переменная — это не объект теории.

Какой теории?

[arseniiv]

Ох, лучше свернусь на этом — моего умения объяснять не хватает, и вместо упрощения получается наоборот. Может, кто-нибудь ещё попробует.