теорема Лиувилля

[ildar1]

$f(z)=g(z)+h(az+\overline z)$, где $|a|\neq1,\ g$ и $h$ --- целые голоморфные функции в комплексной плоскости $z$. Следует ли из неравенства $|f(z)|<1$ для всех $z$, что $f(z)$ постоянна? Ответ очевиден, если $a=0$, ибо тогда функция $f(z)$ гармоническая.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.