ЕГЭ геометрия, две биссектрисы и перпендикуляры к ним

[sartok]

Есть задача из сборника. Автор видимо сбился с мысли, записывая на бумагу. Прошу восстановить, как могла бы звучать эта задача.

В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AA_1$ и $CC_1$, $K$ и $M$ - основания перпендикуляров, опущенных из точки $B$ на прямые $AA_1$ и $CC_1$ .
Докажите, что $MK=AC$ .

Контрпример: высокий узкий равнобедренный треугольник. Тут $AC$ малО, $MK$ великО .
Но как поправить? Что тут было задумано?
Информация к размышлению:
У задачи есть дополнительный вопрос:
Вариант1: Найдите площадь треугольника $KBM$, если известно, что $AC=13$, $BC=5$, $AB=12$ . Ответ: $30/13$.
Вариант2: Найдите площадь треугольника $KBM$, если известно, что $AC=10, BC=6, AB=8$ . Ответ: $2,4$.

[DeBill]

sartok в сообщении #1100844 писал(а):

$MK=AC$ .

Видимо, здесь две палочки должны быть вертикальными, а не горизонтальными
(по крайней мере, утверждение станет верным). А ашипка случилась, видимо, при наборе .

А с площадями - полезно заметить, что оба тр-ка - прямоугольны (можно и без этого, но так - проще)

[sartok]

DeBill в сообщении #1100847 писал(а):

Видимо, здесь две палочки должны быть вертикальными, а не горизонтальными

Опять не врубаюсь! Прошу чуть растолковать, какие палочки и чем горизонталь хуже вертикали.

[DeBill]

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ вместо РАВНЫ
Ответы, кстати, правильные.

[Someone]

Мне попадался такой вариант.

В треугольнике $\triangle ABC$ со сторонами $BC=11$, $AB=12$, $CA=14$ из вершины $B$ опущены перпендикуляры $BD$ и $BE$ на биссектрисы углов $\angle BAC$ и $\angle BCA$ соответственно. Найти длину отрезка $DE$.