Минимальное кольцо над системой множеств

[Anton_Peplov]

Подумалось про оператор замыкания: ведь ситуация "пересечение любой системы %structurename% само есть %structurename%" - для алгебры классическая. Это верно для полугрупп, групп, колец, линейных пространств... Только там обычно говорят не "замыкание $X$", а "минимальное %structurename% над $X$", "%structurename%, порожденное $X$", "натянутое на $X$", в линейных пространствах еще говорят "линейная оболочка"... Но алгеброй дело не ограничивается, топология тут тоже при делах: во-первых, топологически замкнутые множества тоже подпадают под это определение, а во вторых, это верно для самих топологий на одном и том же пространстве-носителе: пересечение топологий есть топология.
При таких делах все теоремы того, что я назвал псевдотопологией, должны быть давно уже доказаны. Собраны ли только они где-нибудь под одной обложкой?