самые известные неравенства, применяемые в школьной мат-ке?

[Petia Ya]

Есть ли в какой книге или справочнике именно список(удобный, наглядный) неравенств от самых известных и применяемых до тех, которые редко используется? Решал тут задачу олимпиадную, тут же на сайте нашел, и дошел до определенного места и, понимаю, что есть определенные ограничения. Сам пример хочу решить сам.
Наверно, там применяется правило треугольника, и поэтому ещё небольшая просьба - где можно найти примеры решения неравенств на это правило?
Первый вопрос более значим для меня и поэтому основной.
может конечно неравенства даются на первых курсах, а не только в школе.

[Евгений Машеров]

Ну, вот такая книжка есть: "Гомонов С.А. Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. 10-11 классы" Может, это то, что Вам нужно?
А вообще популярных изданий про неравенства достаточно много. "Популярные лекции по математике", "Библиотечка ФМШ" - там точно были.

[мат-ламер]

Petia Ya в сообщении #1100106 писал(а):

Наверно, там применяется правило треугольника, и поэтому ещё небольшая просьба - где можно найти примеры решения неравенств на это правило?

Неравенство треугольника входит в определение метрических и нормированных пространств. (Это, наверное, на будущее).

-- Ср фев 17, 2016 17:47:47 --

Евгений Машеров
Спасибо за ссылку.

[Brukvalub]

На мой вкус, лучшая книга по неравенствам для школьников - это Н. М. Седракян, А.М. Авоян Неравенства методы доказательства М. Физматлит 2002, неплохую книгу "Неравенства в задачах" еще в СССР написал И.Х. Сивашинский. Но, я уверен, что лучше всех на этот вопрос ответит ЗУ arqady!

[TR63]

Недавно в Олимпиадном разделе http://dxdy/topic105141-15.html видела ссылку. Там красивая задача на неравенство треугольника.

[sergei1961]

Н. М. Седракян, А.М. Авоян - полностью согласен. Вот пара хороших статей: основные неравенства плюс примеры применения.
http://www.artofproblemsolving.com/arti ... lities.pdf
http://www.artofproblemsolving.com/arti ... lities.pdf