Имеются ли рациональные решения данной системы?

[Andrey Bogatyryov]

Интересуют целочисленные (рациональные) решения данной системы:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} x^2+y^2 = a^4 \\ z^2+y^2 = b^4 \\ x^2+t^2 = a^2 c^2 \\ z^2+t^2 = b^2 c^2 \\ \end{array} \right.$$

Причем, чтобы $x \ne z$, $y \ne t$ и все переменные - больше нуля.

***
Можете ли Вы найти решения данной системы или как-нибудь доказать, что рациональных решений она не имеет?
Заранее благодарю))

[Karan]

Опишите, что Вы пробовали сделать для решения этой задачи.

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.