Адаптивный метод генерации нормальной случайной величины

[Deffe]

Помогите найти информацию о так называемом адаптивном методе, в котором нормальные случайные велиины стоятся по формуле $V=\sqrt{-2\ln{x_{1}}}\cos(2\pi x_{2} - \varphi)$. Где $\varphi$ считается так, чтобы генератор был более точным для данной машины. Там используется статистический метод для поиска этого значения, критерий Пирсона. Нигде не могу найти больше информации.

[Евгений Машеров]

А откуда хотя бы эта информация?

[Deffe]

Вопрос снят, нашел что нужно здесь на с. 72-77.

[arseniiv]

Вообще есть ещё куча методов генерации нормального распределения. См., например, Luc Devroye, Non-uniform random variate generation.

[Евгений Машеров]

Что меня сразу смутило в вопросе топикстартера - это поворот на угол $\varphi$. Без него это очень похоже на метод Бокса-Мюллера (вернее, его половинку, поскольку там из двух равномерных с.ч. делают две нормальные, умножая в одном случае на синус, в другом на косинус
$N_1=\sqrt{-2\ln{x_1}}\cos(2\pi x_2 )$
$N_2=\sqrt{-2\ln{x_1}}\sin(2\pi x_2 )$
В общем-то, при соответствующем угле поворота синус переходит в косинус, так что меняя $\varphi$, выбираем между одной и другой формулой. Но промежуточные значения меня смутили. Поворот преобразование ортогональное, так что он ничего в нормальном распределении поломать не должен, но сама идея подгонять, чтобы статистическими параметрами получить "наилучшее распределение" меня удивила. Мне сразу вспомнилась аспирантесса, которая, нагенерировав выборку случайных чисел, трудолюбиво построила распределение, обнаружила, что число 17 случается реже других, и "для повышения качества ГСЧ" стала его вставлять искусственно. И я не был удивлён, узнав, что данная монография это переработанная диссертация Н.Даниловой. Если поворот выбран по какому угодно критерию, но выбран навсегда и не меняется, впрочем, это качества СЧ не снижает (и не улучшает, разумеется), просто мы вместо генерации двух чисел с той же затратой сил получаем одно. Но вот если делается "подгонка под исследование" - это может быть и опасно, поскольку в действительности снижает случайность чисел.