Собственный вектор становится не собственным.

[sergei1961]

Раз компьютер, приближённые вычисления-то вопрос устойчивости. Можно и реальный собственный вектор потерять, и найти так называемые псевдо собственные числа и псевдо собственные вектора, ничем не отличающиеся от настоящих. В Новосибирске был и дай бог есть такой математик, кажется, член-кор или даже академик-Годунов. Он всю жизнь занимался этой задачей, у него по теме и книги есть.