Теорема Брианшона

[Alexandrietz]

Здравствуйте, господа. Я думаю, Вы все знаете теорему Брианшона для коник: "Диагонали шестиугольника, описанного около коники, пересекаются в одной точке." Читаю лекции Троицкого, дошел до поляры точки и нашел доказательство теоремы через поляры, полюсы и теорему Паскаля. Я понимаю, что теорема Паскаля двойственна теореме Брианшона. Но мне все же хотелось понять доказательство через поляры и полюсы. В связи с этим, растолкуйте мне, пожалуйста, один момент в доказательстве.    
Вот доказательство в конспекте лекций, цитирую:
"Стороны описанного шестиугольника являются полярами точками касания с коникой, а его вершины - полюсы сторон соответствующего вписанного шестиугольника, образованного точками касания. Поэтому диагонали (как я понимаю описанного шестиугольника) являются полярами точек пересечения противоположных сторон вписанного шестиугольника. А эти точки пересечения лежат на одной прямой по теореме Паскаля. Искомая точка пересечения - ее полюс."
Господа, извините, что не предоставляю Вам рисунка, он есть в книжечке, я просто новичок здесь и картинки не умею добавлять. Рисунок таков: есть шестиугольник, описанный вокруг эллипса. Ясно, что он для понимания.
У меня к Вам один вопрос:

1) Скажите, пожалуйста, почему диагонали (как я понимаю описанного шестиугольника) являются полярами точек пересечения противоположных сторон вписанного шестиугольника? Растолкуйте мне поподробнее на основании ниже приведенных фактов.

Знаю следующие факты:
A. Если из P можно провести две касательные к конике, то прямые, содержащие точки касания есть поляра точки P.
Б. Если из точки P провести всевозможные секущие к конике, то точки пересечения диагоналей любых четырехугольников, образованных секущими лежат на одной прямой - поляре точки P.
В. Точка P принадлежит поляре точки Q тогда и только тогда, когда Q лежит на поляре точки P.
 

[Xaositect]

Alexandrietz в сообщении #1098766 писал(а):

а его вершины - полюсы сторон соответствующего вписанного шестиугольника

Alexandrietz в сообщении #1098766 писал(а):

1) Скажите, пожалуйста, почему диагонали (как я понимаю описанного шестиугольника) являются полярами точек пересечения противоположных сторон вписанного шестиугольника?

Alexandrietz в сообщении #1098766 писал(а):

В. Точка P принадлежит поляре точки Q тогда и только тогда, когда Q лежит на поляре точки P.

Пусть $K$ - точка пересечения противоположных сторон вписанного шестиугольника. Эти стороны - поляры противоположных вершин описанного шестиугольника. Значит, обе эти вершины лежат на поляре $K$ (потому что $K$ лежит на их полярах). Значит, эта самая поляра - это соединяющая их диагональ.

P.S. Ужас какой. Где этот язык 19 века еще изучают?