Разбейте прямоугольник 1×3 на квадраты

[Ktina]

Разбейте прямоугольник $1\times 3$ на возможно меньшее число квадратов так, чтобы среди них не нашлось трех равных.

[12d3]

На 15 можно. Отрезаем от прямоугольника два квадрата со стороной 1, а для оставшегося квадрата вот такое разбиение.

[Ktina]

12d3
Спасибо!

Мне показалось странным, что эту задачу младшим школьникам предлагали:
http://mmmf.msu.ru/archive/20052006/z6/21.html
(задача №7)