2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 16:21 
Аватара пользователя
Доброго дня Всем!
Сколько атомов содержится в примитивной ячейке алмаза (гранецентрированная кубическая решетка)
Изображение
Здесь зеленым отображена примитивная ячейка.

 
 
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 16:33 
Аватара пользователя
Один, поскольку это - решетка Браве.

 
 
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 16:50 
Аватара пользователя
amon Я солидарен с Вами, но в ответе $2$

 
 
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 17:16 
TelmanStud
На вашем рисунке изображена не структура алмаза, а всего лишь её решётка Бравэ. На одну примитивную ячейку любой решётки Браве приходится всегда один её узел (решётка Браве это ещё не кристаллическая структура, а всего лишь простейшее множество точек, "узлов", обладающее той же самой трансляционной симметрией, что и интересующая нас картинка атомов - кристаллическая структура. Разные кристаллические структуры могут иметь одну и ту же решётку Бравэ).

Структуру алмаза можно представить себе так. Берём два экземпляра изображённой Вами гранецентрированной кубической решётки Браве. В них в каждый узел помещаем атом углерода. И вдвигаем друг в друга полученные два набора атомов вдоль объёмной диагонали куба на $1/4$ её длины. Т.е. структура алмаза это две гранецентрированные кубические решётки атомов, смещённые друг относительно друга на $1/4$ объёмной диагонали куба.

Из этого ясно, что на одну примитивную ячейку в структуре алмаза приходятся два атома.

Аналогичным методом легко представить себе и другую структуру - структуру "каменной соли", например, $NaCl.$ У неё решётка Браве тоже гранецентрированная кубическая, и примитивная ячейка содержит два атома (разных, в отличие от алмаза). Берём два экземпляра такой решётки Браве, в узлы одной из них сажаем ионы $Na^+,$ а в узлы другой - ионы $Cl^-.$ И вдвигаем получившиеся две гранецентрированные решётки с ионами разного знака друг в друга вдоль объёмной диагонали куба на этот раз на $1/2$ её длины. И всё, можно солить огурцы.)

 
 
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 18:43 
Аватара пользователя
Cos(x-pi/2)
Огромное спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group