Напольные механические весы

[sme]

Имеются бытовые напольные механические весы для взвешивания людей (ИКЕА). Если взвешивать одно и то же тело на них, когда они стоят на твёрдой поверхности и на ковре, то значения будут разные: на твёрдой поверхности меньше, чем на ковре. Почему? В теории должно быть наоборот - на ковре меньше, но на деле не так.

[provincialka]

Они вообще очень разный вес показывают, если даже их немного подвинуть в сторону... Если поверхность не идеально ровная и горизонтальная! Эта погрешность может "поглотить" эффект от ковра.

[Xey]

sme в сообщении #1097222 писал(а):

В теории должно быть наоборот - на ковре меньше, .

Почему?

[sme]

Xey в сообщении #1097446 писал(а):

Почему?

При последовательном соединении пружин
$F=F_1=F_2$ - сила упругости системы пружин (в нашем случае пружины весов и ворса/подложки ковра)
$x=x_1+x_2$ - удлинение системы пружин, при этом удлинение пружины в системе будет меньше, чем когда её деформируют в одиночку, соответственно на шкале, которая имеет прежнюю разметку и привязана только к одной пружине, значение будет меньше
$\frac 1 k=\frac 1 k_1+\frac 1 k_2$ - коэффициент жёсткости системы пружин

[Xey]

Сила , сжимающая весы равна силе , сжимающей ковер, равна весу человека, стоящего на весах . Потому, что упругие элементы расположены последовательно.
Формулу сложения жесткостей вы написали для параллельного расположения.

[sme]

Меня больше интересует, почему показания разнятся таким образом, как я описал в своём вопросе.

[Xey]

Об этом писала provincialka
У механических весов сложная кинематика, усредняющая силы действующие в четырх точках (по углам площадки) . Видимо она не полностью компенсирует влияние деформаций основания, которое меняет распределение усилий по этим четырем точкам.
Основание деформируется по-разному, в зависимости от неплоскостности пола, или наличия прокладки (ковра).Потому что четыре точки могут не лежать в одной плоскости (тем более кривой "плоскости").
Если бы было три точки , показания были бы стабильнее , но видимо квадратные весы больше нравятся покупателю.

[sme]

Спасибо, может и так.

[Xey]

Конечно, это предположение.
Нужна экспериментальная проверка. Например, на твердом полу можно подкладывать странички журнала под один из углов и смотреть, меняются ли показания.

[Skeptic]

sme в сообщении #1097576 писал(а):

Xey в сообщении #1097446 писал(а):

Почему?

При последовательном соединении пружин
$F=F_1=F_2$ - сила упругости системы пружин (в нашем случае пружины весов и ворса/подложки ковра)
$x=x_1+x_2$ - удлинение системы пружин, при этом удлинение пружины в системе будет меньше, чем когда её деформируют в одиночку, соответственно на шкале, которая имеет прежнюю разметку и привязана только к одной пружине, значение будет меньше
$\frac 1 k=\frac 1 k_1+\frac 1 k_2$ - коэффициент жёсткости системы пружин

Вы правильно вычислили общую жёсткость пружин, но это никак не сказывается на показаниях весов.

Показания весов зависят от горизонтальности поверхности, на которой они стоят. На твёрдом горизонтальном полу это соблюдается автоматически. Ковёр имеет неравномерную жёсткость по площади, поэтому, в общем случае, весы стоят не горизонтально.
У меня весы на ковре показывают меньшее значение, чем не полу.

[Xey]

Skeptic в сообщении #1097816 писал(а):

в общем случае, весы стоят не горизонтально.

Думаете косинусная ошибка.
Если наклон 5 градусов (0.1 радиана) , то она 0.005 от веса.

[Skeptic]

Скорее всего, перекос механизма, и изменение трения.