|
Энтропия весьма странное понятие. И различных определений и формул много для разных энтропий. Так или иначе, речь идет об изменении состояний системы от менее вероятного к более вероятному или оценке вероятности нахождения системы в том или ином состоянии.
Обычно сопряженными параметрами являются температура, энергия, информация.
Рассматривается ли в каких-либо подходах, начиная с классической термодинамики, количественная зависимость энтропии от времени ?
К примеру, расширение идеального газа. С какой максимальной скоростью может расти энтропия в этом случае ? Приращение энтропии ко времени будет максимальным в начальные моменты, когда газ плотный, скорости молекул, энергия, температура газа велики, при незначительном расширении будет резкий скачек этих величин, в т.ч. энтропии.
Очевидно и максимум приращения скорости изменения энтропии ко времени, будет в начале.
Каковы максимально возможные величины этих производных энтропии ко времени ?
Очевидно, они связаны с начальным состоянием и ограничены. Например, скорость молекул не может превышать световую. Повышение температуры вызовет ионизацию, переход энергии из тепла в излучение, перестанут работать формулы для идеального газа. Даже если ограничится моделью "упругих шариков", рост энергии означает рост массы, что приведет в конечном итоге к образованию горизонта событий и соответственно предельной температуре.
Таким образом, так или иначе существует предел для сопряженных с понятием энтропии величин, а следовательно предел начальной величины энтропии идеального газа. Значит существует и предел для приращения энтропии ко времени и производных.
Можно пренебречь кое-чем и получить простую оценку сверху. Представить, что все молекулы обратились в излучение (фотоны), оставшись "идеальным газом", тогда максимальная скорость расширения идеального газа сравняется со световой, а следовательно приращение энтропии ко времени будет связано только со световым конусом и заключенной в нем области пространства-времени.
Также можно зайти с другой стороны и рассмотреть площадь горизонта событий, образовавшегося как только величина энергии для заданного объема идеального газа превысила критическую. Тогда максимальная скорость изменения энтропии ограничится максимальной скоростью роста горизонта событий.
Правда здесь есть подвох. Т.к. горизонт событий - воображаемая поверхность, она может двигаться и со сверхсветовой скоростью, что, например наблюдается в космологических моделях. А значит скорость изменения энтропии ничем не ограничена.
Так, существует ли максимальная скорость изменения энтропии и если да, как ее оценить ?
|
