Число, у которого каждая цифра равна остатку...

[Ktina]

Существует ли натуральное число, у которого все цифры различны и каждая равна остатку от деления этого числа на сумму остальных цифр?
(А.Шаповалов)

У меня получилось 375, в авторском решении ещё три числа: 643, 735, 287.

Как бы узнать, сколько всего таких чисел?
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее спасибо!

[svv]

(Оффтоп)

287
375
485
643
735
739
827

1276
1453
2531
2537
3187
3251
3540
5413
5783
6138
6315
6571
9381
9817

14053
20176
23961
30618
47908
63015
69324
71842
78142
91826
92361
98301

415826
415829
693024
910824

5481029

[Ktina]

svv
Спасибо!
Как нашли?
Почему оффтопик?

[svv]

Написал программу, которая перебором нашла всё это.
Оффтопик — в данном случае просто средство оформления: раскрыть - спрятать.