solve in naturals

[fibonacci]

solve in naturals: $ {{\left( x+1 \right)}^{y}}-{{x}^{z}}=z-2.$

[fibonacci]

У кого нибудь есть решения???

[Dan B-Yallay]

$x=1, y=1, z=3$

[stedent076]

Можно фиксировать какие-либо из переменных и выразить остальные, например:
$x=1$;$y=a$;$z=2^a+1$

[DeBill]

$x=2,y=2,z=3$
И вобще : $z=3 \mod(x\cdot(x+1))$. Да толку то...