2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 получить решени задачи Коши в виде степенного ряда
Сообщение11.12.2007, 16:23 
как получить решени задачи Коши в виде степенного ряда?
в смысле,не как разложить полченное частное решение в ряд(эт я зная),а как прям с помощью ряда решать?
В частности,например,ур-ие\[
(x + y^2 )y' = y,y(0) = 1
\].Подскажите решение, или подскажите источники,где есть нормальное объяснение.у меня есть Трушков,но там так все замудрено и не понятно!Помогите плиз!

 
 
 
 
Сообщение11.12.2007, 16:48 
Аватара пользователя
Очень поможет теорема Пикара. А точнее ее конструктивное доказательство - построение пикаровских приближений.
Можно посмотреть в книге : В.М. Федорюк Обыкновенные дифференциальные уравнения, Москва, "Наука", 1980 г, стр. 69.

 
 
 
 
Сообщение11.12.2007, 17:00 
Аватара пользователя
Кое-что можно почерпнуть отсюда: http://atomas.ru/mat/sem3/lec29.htm

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group