Добрый день!
Доказать, что если

и

и существуют взаимно-однозначные соответствия

b и

, то существует и взаимно-однозначное соответствие между

и

.
Моя идея решения основывается на попытке дополнить в отображении

множество

до

таким образом. Если

взаимно-однозначное, то

. Объединив

и

, получим почти решение, ведь теперь множество

не сопоставляется ничему. Можно ли как-то продолжить?