посчитать предел функции

[Табачник]

$\lim\limits_{x\to1-0} \left({x^2} -1\right)\ln\left(1-x\right)$
Склоняюсь к тому, что равен этот предел 0, но какие сделать при этом выкладки не знаю, у кого-нибудь есть идеи?

[Антипка]

Самый очевидный путь - избавиться от множителя (x+1) и применить правило Лопиталя

[Brukvalub]

воспользоваться правилом Лопиталя, но перед этим привести предел к случаю применимости этого правила.

[Lion]

Можно воспользоваться тем, что $\lim\limits_{y\to 0}y^{\varepsilon}\ln y=0$.

[Табачник]

Как дойти здесь до "хорошей" дроби, чтобы применить правило Лопиталя, пока ещё ничего хорошего не получилось, а вот идея Lion помогла, но как сослаться на этот предел, это ведь доказанный факт, но в своих справочниках такого не нашла.

[Brukvalub]

Табачник писал(а):

а вот идея Lion помогла, но как сослаться на этот предел

Вычислить по правилу Лопиталя.

[Табачник]

получилось.