2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Подскажите как решить такое неравенство
Сообщение21.01.2016, 10:05 
Не могу понять, как решить это неравенство.
$\sqrt{1-x}(\log_3{x}-1+\frac{3}{2x-1})>0

С ОДЗ, все ясно.
Начинаю решать неравенство, корень положительный. Получается, что нужно решить вот такое неравенство:
$\log_3{x}-1+\frac{3}{2x-1}>0
Вот тут я не могу дальше продвинуться.

 
 
 
 Re: Подскажите как решить такое неравенство
Сообщение21.01.2016, 10:14 
Доказывайте, что график $y=\log_3{x}$ проходит между ветвями графика $y=1-\frac{3}{2x-1}$.

 
 
 
 Re: Подскажите как решить такое неравенство
Сообщение21.01.2016, 18:05 
Правильно ли я понимаю, что Вы предлагаете графически решить? Если да, то есть ли аналитическое решение?

 
 
 
 Re: Подскажите как решить такое неравенство
Сообщение21.01.2016, 18:27 
alexey007 в сообщении #1092930 писал(а):
Вы предлагаете графически решить? Если да, то есть ли аналитическое решение?

Графически надо решение увидеть. После чего обосновывается оно уже вполне аналитически (достаточно соображений монотонности).

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group